Zahlen und ihre Struktur. Mathematische und philosophische Untersuchungen im Umfeld der Ideen natürlicher und reeller Zahlen und ihrer Nichtstandardmodelle. € 39,80

ISBN: 978-3-8260-5169-2
Autor: Ziegler, Renatus
Year of publication: 2013
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39,80 EUR
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Product No.: 5169
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ISBN: 978-3-8260-5169-2
Year of publication: 2013
Pagenumbers: 276
Language: deutsch
Short description: Im vorliegenden Buch wird anhand der natürlichen Zahlen, und später der reellen Zahlen, auf Fragen im Umfeld der Unendlichkeit der Zahlenreihe und der Eindeutigkeit des axiomatisch definierten Zahlbegriffs eingegangen, bis hin zur konkreten Einführung von Nichtstandardzahlen. An zentraler Stelle stehen Auseinandersetzungen um die Bedeutung und Tragweite der klassischen formalen Logik, der Mengenlehre und der modernen symbolischen (mathematischen) Logik als Darstellungsmittel mathematischer Zusammenhänge. Dies schließt eine originelle philosophische Diskussion von Paradoxien und von verschiedenartigen Grenzen logischer und symbolischer Darstellbarkeit mit ein, die auch Paul Finslers Gedanken zur Grundlegung der Mathematik einbeziehen. Im Anhang findet sich ein Nachwort von Gregor Schneider, welches die vorliegenden Untersuchungen mit einigen modernen Tendenzen in der Philosophie der Mathematik konfrontiert, sowie ein bisher nicht auf Deutsch erschiener Aufsatz von Thoralf Skolem aus dem Jahre 1941 über die Grundlegung der Mengenlehre.
Der Autor Renatus Ziegler studierte Mathematik und Theoretische Physik an der ETH in Zürich. Promotion 1985 über geometrische Mechanik an der Universität Kassel. Zwei Jahre Tätigkeit in Forschung und Lehre an Universitäten der USA. Seit 2001 als wissenschaftlicher Mitarbeiter im Verein für Krebsforschung, Arlesheim (Schweiz).

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